Analista Judiciário - Apoio Especializado - Estatística

Para dados de uma variável expressa em escala de razão, podem ser aplicadas somente algumas estatísticas descritivas.

A variável dicotômica é um tipo de variável qualitativa à qual podem ser atribuídos valores numéricos.

Suponha que, em uma pesquisa realizada para verificar a aceitação de um produto, o respondente deva marcar a faixa salarial de usuários à qual ele pertence. Nessa situação, esse tipo de variável deve ser classificado como métrica.

Uma variável qualitativa expressa por três categorias pode ser representada por uma variável dummy.

Para o cálculo da média, a variável deve ser necessariamente do tipo métrica. Em um lote de 30 itens de um produto, 5 apresentam defeitos. Desse lote, 3 itens serão retirados ao acaso, sendo irrelevante a ordem deles. A partir dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.

A seleção amostral de elementos sem reposição, quer a ordem importe (arranjo), quer a ordem não importe (combinação), é exemplo de aplicação do princípio multiplicativo.

A situação apresentada constitui um exemplo de arranjo.

O número de diferentes combinações de 3 itens que podem ser retirados do lote é igual a 4.060.

A probabilidade de serem retirados exatamente 2 itens defeituosos do lote é superior a 0,05.

A probabilidade de exatamente 2 itens retirados do lote não serem defeituosos é inferior a 0,4.

A probabilidade de todos os três itens retirados do lote não serem defeituosos é superior a 0,5. Em uma fábrica de teclados, cada teclado produzido tem 2% de chance de estar com defeito. Será realizado um teste de qualidade no qual cada um dos teclados produzidos será analisado até que se encontre um teclado com defeito. A variável aleatória X representa o número de teclados testados até se encontrar o primeiro com defeito, ou seja, se o primeiro teclado analisado for defeituoso, então X = 1. Tendo como referência essa situação hipotética, julgue os próximos itens.

O desvio padrão de X é superior a 50.

X tem distribuição hipergeométrica.

O valor esperado de X é igual a 50.

A probabilidade de o terceiro teclado testado ser o primeiro com defeito é inferior a 0,05. A respeito de amostragem, julgue os itens que se seguem.

Um dos objetivos da estratificação da amostra é a homogeneização da variância dentro de cada estrato em relação à principal variável de interesse.

Suponha que, de um total de 35 departamentos de uma empresa, sejam sorteados, aleatoriamente, 10 departamentos e que, em cada um deles, seja entrevistada uma pequena amostra da sua população. Nessa situação, é utilizada amostragem por conglomerados em dois estágios.

A partir dos dados correspondentes a uma população de 30 indivíduos, é possível extrair 900 amostras aleatórias simples com reposição composta por 2 pessoas.

Uma estatística é uma característica da amostra; um parâmetro é uma medida utilizada para descrever uma característica da população.

Para uma amostra IID de variáveis com variância finita, à medida que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral da média aproxima-se cada vez mais de uma distribuição normal para dados de algumas distribuições específicas.

Na amostragem sistemática, supõe-se haver uma listagem das unidades populacionais. Espaço livre Julgue os próximos itens, referentes a inferência estatística.

A região crítica de um teste bilateral é representada por duas caudas de tamanhos iguais, respectivamente nas extremidades esquerda e direita da curva de distribuição, correspondendo cada uma delas ao nível de significância α.

O teste de Shapiro-Francia pode ser aplicado para amostras de tamanho 5 ≤ n ≤ 5.000, sendo similar ao teste de Shapiro-Wilk para pequenas amostras.

Kolmogorov-Smirnov e Shapiro-Wilk são exemplos de testes para normalidade univariada.

São exemplos de testes para a homogeneidade de variâncias o teste C de Cochran e o teste Fmáx. de Hartley. fonte de variação graus de liberdade quadrado p-valor da razão F regressão 2 14 0,002 erro 8 1 médio Considerando o quadro precedente, que mostra parte de uma típica tabela de análise de variância (ANOVA) referente ao ajuste de um modelo de regressão linear que possui um intercepto e cujos coeficientes foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue os itens a seguir.

Com nível de significância de 1%, o p-valor da tabela ANOVA indica que todos os coeficientes do modelo são estatisticamente significativos.

O valor da razão F é igual a 14.

O coeficiente de determinação do modelo é inferior a 80%.

A variância dos resíduos é inferior a 0,90.

O modelo é constituído por três coeficientes que foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários.

A variância amostral da variável resposta (dependente) do modelo é igual a 14. O quadro a seguir mostra os resultados de uma análise de regressão linear simples com base em uma amostra aleatória de tamanho  = 10. Os parâmetros desse modelo foram estimados com base no método da máxima verossimilhança sob erros aleatórios normais com média zero e variância V. A média amostral da variável dependente (resposta) é igual a 8. estimativa razão t p-valor intercepto 2,5 3 0,008 coeficiente angular 0,8 1 0,170 A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.

Se a variável regressora (explicativa) for removida do modelo, restando apenas o intercepto, então, nesse caso, a estimativa do intercepto será superior a 7,6 e inferior a 9,3.

O coeficiente de determinação do modelo em questão é inferior a 12%.

A variância amostral da variável dependente é menor que a variância amostral da variável regressora (explicativa).

A distribuição amostral da razão  segue uma distribuição  de Student com 10 graus de liberdade.

Se o coeficiente angular do modelo for removido do modelo de regressão, então o  do modelo resultante (sem coeficiente angular) deverá produzir um valor superior ao  do modelo original (com coeficiente angular).

A média amostral da variável regressora (explicativa) é inferior a 7,5. Julgue os próximos itens, supondo que  = (, )′ represente um vetor aleatório que se distribui conforme uma normal bivariada tal que  = 2 1 e  = 9 2 2 4 .

Se  = ( −2)/3 e  = ( −1)/2, então  = (, )′ distribui-se conforme uma normal bivariada com  = 0 0 e  = 1 0 0 1 .

A respeito da média condicional, é correto afirmar que | =  = 1,5 + 0,5.

 segue uma distribuição normal com média 1 e desvio padrão 2.

 − ≥10.

A correlação linear entre  e  é igual a 0,5. Julgue os itens seguintes, considerando que o número diário de petições iniciais com algum tipo de erro processual () seja descrito por uma regressão de Poisson em função de duas variáveis explicativas,  e .

Se a variância de  for maior que a média de , isso significará um problema de subdispersão no modelo de regressão de Poisson.

O modelo de regressão de Poisson segue a forma da expressão log =  +  + , em que ,  e  são os coeficientes do modelo.

Na regressão de Poisson, a deviance é um indicador que permite comparar dois modelos, e a diferença das deviances entre dois modelos aninhados segue, aproximadamente, uma distribuição qui-quadrado. Espaço livre Uma análise de componentes principais envolvendo 5 variáveis métricas proporcionou os seguintes resultados para a extração dos fatores componentes. componente autovalor 1 11 2 7 3 4 4 2 5 1 Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

O desvio padrão da terceira componente principal é igual a 2.

A extração dos fatores componentes foi efetuada a partir de uma matriz de correlações.

A primeira componente principal explica 44% da variação total dos dados.

Os autovalores representam as cargas fatoriais das componentes principais.

A soma das variâncias das 5 variáveis métricas envolvidas no estudo foi igual ou inferior a 30. Com relação à informática aplicada à estatística, julgue os itens a seguir.

Se, em uma simulação, for necessário preencher um vetor grande, será mais eficiente usar a linguagem R para alocar e preencher o vetor inteiro, em vez de criar um vetor unitário e redimensioná-lo.

Na linguagem Python, os arquivos com extensão .pyc permitem combinar, em um único arquivo fonte, códigos em Python e em C.

Caso f1( ), f2( ) e f3( ) sejam três funções booleanas, então, na condição f1( ) and f2( ) or f3( ), a função f3( ) não será executada se f1( ) = False.

A quantidade mínima de execução é 0 na construção while (cond) { ... } e 1 na construção do { ... } while(cond).

Os elementos de uma lista duplamente encadeada possuem uma referência para o próximo elemento e para o primeiro elemento da sequência.

Na biblioteca magrittr da linguagem R, os operadores %>% e %<>% realizam exatamente a mesma operação.

Na biblioteca Pandas da linguagem Python, se df é um data-frame, o comando df.drop('telefone', axis=1) irá remover a coluna telefone de df.

O código em Python a seguir está correto quanto à aplicação da técnica de recursão. def f(x): f(x – 1)

Uma matriz esparsa pode ser representada por um dicionário. Julgue os itens seguintes, a respeito de séries temporais.

Em uma série temporal que tem tendência de crescimento exponencial e na qual os valores iniciais são próximos de zero, a métrica mais adequada para avaliar o ajuste do modelo é a MAPE (mean absolute percentage error). 111 Uma função de autocorrelação que apresenta um decaimento exponencial indica a existência de um componente autoregressivo. 112 O modelo ARIMA com parâmetro d = 1 apresenta um componente de tendência linear. 113 Um periodograma é um gráfico utilizado para identificar tendências em uma série temporal. 114 SARIMA é um modelo para aplicação em dados com tendência e sazonalidade. 115 A suavização exponencial simples é equivalente a um modelo AR(p). Acerca dos testes não paramétricos, julgue os itens que se seguem. 116 No teste Wald-Wolfowitz para aleatoriedade, é superior a 4 o número esperado de sequências para uma série com o número de sinais () igual a 3 vezes o número de sinais (+). 117 No teste qui-quadrado para independência, o número de graus de liberdade da estatística de teste é (a – 1)(b – 1), em que a é o número de categorias da 1.ª variável e b é o número de categorias da 2.ª variável. 118 A estatística do teste da mediana segue uma distribuição qui-quadrado. 119 O teste de McNemar é usado para testar a concordância entre dois fatores dicotômicos. 120 A estatística do teste de Cox-Stuart segue uma distribuição t de Student. Espaço livre