Auditor de Controle Externo - Administrativa - Estatística

O coeficiente de variação da distribuição de X é inferior a 0,8.

O diagrama box-plot mostrado na figura sugere a existência de pelo menos duas observações atípicas.

O intervalo interquartílico da distribuição do indicador X é superior a 1,4.

X representa uma variável qualitativa ordinal.

A distribuição do indicador X apresenta assimetria positiva (ou à direita).

A amplitude total da amostra é inferior a 3. Se o tempo de espera por atendimento (T, em minutos) em determinada repartição pública segue uma distribuição exponencial com média igual a 30 minutos, então

o desvio padrão da variável aleatória T é igual a 30 minutos.

a probabilidade de ocorrer o evento [T = 30], isto é, P([T=30]), é igual a zero.

a moda da distribuição do tempo de espera T é igual a 30 minutos.

P(T > 35 | T > 30) = P(T > 35).

a transformação exp(!T/30) resulta em uma distribuição uniforme. Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli, tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, então

a distribuição de X 2 é Bernoulli com média igual a 0,81.

as variâncias de X e Y são iguais.

a média de Y é superior a 0,5.

P[X = 0, Y = 0] > 0,2.

X + Y segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 2 e p = 0,3, se X e Y forem variáveis aleatórias independentes. Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma população normal com média e desvio padrão iguais a 10. Julgue os próximos itens, a respeito da média amostral = [X1 + X2 + ... + Xn]/n.

A variância de é igual a 100.

A média amostral segue uma distribuição t de Student com n ! 1 graus de liberdade.

.

A estatística segue uma distribuição quiquadrado com 1 grau de liberdade.

A estatística segue uma distribuição normal padrão.

O valor esperado da média amostral é igual a 10. A respeito de uma variável aleatória contínua U, uniformemente distribuída no intervalo [0, 1], julgue os seguintes itens.

A variância de U é inferior a 1/10.

Se U1, U2, ..., Un é uma amostra aleatória simples retirada da distribuição U, então, para n suficientemente grande, a soma U1 + U2 + ... + Un segue aproximadamente uma distribuição normal.

P(U > 1/10) = 0,9. ||251TCEPA_012_01N132851|| CESPE | CEBRASPE – TCE/PA – Aplicação: 2016 Uma amostra aleatória, com n = 16 observações independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir de uma população infinita, com média e desvio padrão desconhecidos e distribuição normal. Tendo essa informação como referência inicial, julgue os seguintes itens.

Em um intervalo de 95% de confiança para a média populacional em questão, caso se aumente o tamanho da amostra em 100 vezes (passando a 1.600 observações), a largura total do intervalo de confiança será reduzida à metade.

A potência de um teste de hipóteses corresponde à probabilidade de se rejeitar a hipótese nula, dado que a hipótese nula é correta.

Para essa amostra aleatória simples, o valor esperado da média amostral é igual à média populacional.

Se a média populacional verdadeira for igual a 1,8 e o tamanho da amostra utilizada for n = 16, a estatística , em que m é a média amostral e s é o desvio padrão amostral, terá distribuição t-Student com 15 graus de liberdade.

Caso, em uma amostra aleatória de tamanho n = 4, os valores amostrados sejam A = {2, 3, 0, 1}, a estimativa de máxima verossimilhança para a variância populacional será igual a .

Se a média amostral for igual a 3,2 e a variância amostral, igual a 4,0, o estimador de máxima verossimilhança para a média populacional será igual a 1,6.

Se a variância amostral for igual a 4,0, o erro padrão da média amostral será igual a 0,5. Considerando uma população finita em que a média da variável de interesse seja desconhecida, julgue os itens a seguir.

Para uma amostra aleatória estratificada, quanto mais homogêneos forem os valores populacionais dentro de cada estrato, menor será o tamanho de amostra necessário para se obter determinado nível de precisão das estimativas da média populacional.

Considere uma amostragem com três estratos, cujos pesos populacionais sejam 0,2, 0,3 e 0,5. Considere, ainda, que os tamanhos das amostras em cada estrato correspondam, respectivamente, a n1 = 20, n2 = 30 e n3 = 50, e que as médias amostrais sejam 12 kg, 6 kg e 8 kg, respectivamente. Nessa situação, a estimativa pontual da média populacional, com base nessa amostra, é igual a 8,2 kg.

Se uma amostra aleatória simples, sem reposição, for obtida de uma população finita constituída por N = 45 indivíduos, o fator de correção para população finita não será considerado na definição do tamanho da amostra para a estimação da média.

Em uma amostragem aleatória simples, sem reposição das observações selecionadas no conjunto de observações para sorteio, a amostra final resultante apresenta dependência entre os valores amostrados.

Um processo de amostragem sistemática pode ser compreendido como um processo de amostragem por conglomerados.

Se os totais de observações na amostra dos processos de amostragem aleatória simples e de amostragem aleatória estratificada forem iguais, o desvio padrão do estimador da média por amostragem aleatória simples será menor que o por amostragem estratificada. Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e, em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não correlacionada com o erro e, julgue os itens subsecutivos, nos quais os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição normal, média zero e variância constante.

Para uma amostra de tamanho n = 25, em que a covariância amostral para o par de variáveis X e Y seja Cov(X, Y) = 20,0, a variância amostral para a variável Y seja Var(Y) = 4,0 e a variância amostral para a variável X seja Var(X) = 5,0, a estimativa via estimador de mínimos quadrados ordinários para o coeficiente b é igual a 5,0.

Se, em uma amostra de tamanho n = 25, o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Y for igual a 0,8, o coeficiente de determinação da regressão estimada via mínimos quadrados ordinários, com base nessa amostra, terá valor R2 = 0,64.

Considere que as estimativas via método de mínimos quadrados ordinários para o parâmetro a seja igual a 2,5 e, para o parâmetro b, seja igual a 3,5. Nessa situação, assumindo que X = 4,0, o valor predito para Y será igual a 16,5, se for utilizada a reta de regressão estimada.

Considere que, em uma amostra aleatória de tamanho n = 20, tenham sido estimados os parâmetros da regressão linear em questão e que tenha sido realizado um teste de hipóteses com hipótese nula H0: b = 3, para o parâmetro b, utilizando-se a estatística teste t. Nessa situação, supondo-se que a hipótese nula seja verdadeira, é correto afirmar que a estatística t tem distribuição t-Student com 19 graus de liberdade.

Se, depois de realizado um teste de hipóteses com hipótese nula H0: b = 0 para o coeficiente b, for encontrado um p-valor menor que 0,000001, não existirá uma relação linear estatisticamente significante entre as variáveis X e Y.

A variável Y é denominada variável explicativa, e a variável X é denominada variável dependente. Uma regressão linear múltipla é expressa por Y = a + b × X + c × W + e, em que a, b e c são parâmetros desconhecidos e o termo e representa o erro aleatório. A regressão é calculada com base em uma amostra de n observações, IID, com distribuição normal, média zero e variância constante. Considerando que e não se correlacione com X ou W, julgue o próximo item.

É possível testar a significância estatística conjunta dos coeficientes b e c utilizando-se a estatística , em que TSS é a soma total dos quadrados dos desvios de Y em relação à sua média; RSS é a soma dos quadrados dos resíduos e n é o tamanho da amostra. ||251TCEPA_012_01N132851|| CESPE | CEBRASPE – TCE/PA – Aplicação: 2016 Considere um processo de amostragem de uma população finita cuja variável de interesse seja binária e assuma valor 0 ou 1, sendo a proporção de indivíduos com valor 1 igual a p = 0,3. Considere, ainda, que a probabilidade de cada indivíduo ser sorteado seja a mesma para todos os indivíduos da amostragem e que, após cada sorteio, haja reposição do indivíduo selecionado na amostragem. A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.

Se, em uma amostra de tamanho n = 10, os valores observados forem A = {1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0}, o erro padrão da média amostral será igual a .

Para amostras de mesmo tamanho n, o erro padrão da estimativa da média populacional decrescerá, à medida que for se aproximando de 0 a probabilidade estimada de cada indivíduo ser sorteado.

Se, dessa população, for coletada uma amostra aleatória de tamanho n = 1, a probabilidade de um indivíduo apresentar valor 1 é igual a 0,5.

Se for coletada uma amostra de tamanho n = 20, o número total de observações sorteadas com valor 1 terá distribuição binomial com parâmetros n e p.

Caso, em uma amostra de tamanho n = 10, os valores observados sejam A = {1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0}, a estimativa via estimador de máxima verossimilhança para a média populacional será igual a 0,4. Julgue os itens seguintes, relativos ao orçamento público.

Cabe ao governo executar as funções econômicas exercidas pelo Estado, as quais se dividem em alocativa, distributiva e estabilizadora.

O foco primordial do orçamento tradicional é o detalhamento da despesa, e não o atendimento às necessidades da sociedade ou aos objetivos que motivam a elaboração do orçamento.

De acordo com o princípio da unidade orçamentária, a vigência do orçamento deverá ser limitada a um exercício financeiro.

O processo orçamentário é concluído com a aprovação das diversas leis orçamentárias que, em seu decorrer, foram elaboradas.

Além de ser um dos instrumentos de gestão mais antigos da administração pública, o orçamento público é um conceito estático cujas funções têm permanecido inalteradas desde a sua criação. Com relação ao orçamento público brasileiro, julgue os itens a seguir.

Entre as finalidades do sistema de planejamento e de orçamento federal inclui-se a formulação do planejamento estratégico nacional.

Além de executar a elaboração dos projetos de lei de diretrizes orçamentárias e de lei orçamentária anual, a Secretaria de Orçamento Federal (SOF) — órgão responsável pela coordenação do processo orçamentário — realiza atividades relativas ao cumprimento das metas fiscais delineadas pelo governo federal.

No processo orçamentário, depois de o Congresso Nacional apreciar o projeto de lei orçamentária, cabe ao presidente da República aprová-lo ou vetá-lo integralmente. Nesse processo, vetos parciais não são cabíveis.

As classificações orçamentárias da receita recebem denominações semelhantes às da despesa, para facilitar o entendimento da origem e a definição do destino dos recursos.

Despesas públicas não computadas na lei de orçamento anual ou insuficientemente dotadas poderão ser autorizadas por meio dos denominados créditos adicionais. A respeito do plano plurianual (PPA), da lei de diretrizes orçamentárias (LDO) e da lei orçamentária anual (LOA), julgue os itens que se seguem. 111 Alterações na legislação tributária deverão estar dispostas na LDO. 112 A LOA é composta integralmente por dois orçamentos: o fiscal e o da seguridade social. 113 As políticas das agências financeiras oficiais de fomento deverão ser estabelecidas na LDO. 114 Com duração de quatro anos, a vigência do PPA coincidirá com os quatro anos do mandato do presidente da República eleito. 115 O PPA estabelece não só as despesas de capital, mas também outras despesas delas decorrentes. Acerca da programação e execução orçamentária e financeira, julgue os itens subsecutivos. 116 Descentralização financeira corresponde ao repasse, em caráter emergencial, de recursos da União para os estados, o Distrito Federal e os municípios. 117 Um objetivo do acompanhamento da execução orçamentária é monitorar o processo de cumprimento das metas de superávit primário. 118 Considerando-se a definição dos termos crédito e recurso no contexto da técnica orçamentária, é correto afirmar que a execução financeira trata da utilização dos créditos consignados na LOA. Para reformar, em 2009, um estádio de futebol situado em Belém – PA, o governo estadual contratou uma empresa que estimou o orçamento para a execução das obras em R$ 18 milhões. A partir dessa situação hipotética, julgue os itens subsequentes. 119 Caso os recursos para a execução da reforma tivessem ultrapassado o orçamento inicial previsto na LOA, poderiam ter sido abertos créditos suplementares para a conclusão da obra. 120 Se tivessem sido necessários mais R$ 2 milhões para a execução da reforma, a abertura de créditos adicionais dependeria de indicação prévia da fonte de recursos para suportar essa despesa.